a的x次方求导怎么运算

知识点 2021-11-20 22:00:27 2 作者：文/李傲

导读：a的x次方导数是(a^x)'=(lna)(a^x)。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。a的x次方求导(a^x)'=(lna)(a^x)求导证明：y=a^x两边同时取对数，得：lny=xlna两边同时对x求导数，得：y'/y=lna

a的x次方导数是(a^x)'=(lna)(a^x)。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。

a的x次方求导

(a^x)'=(lna)(a^x)

求导证明：

y=a^x

两边同时取对数，得：lny=xlna

两边同时对x求导数，得：y'/y=lna

所以y'=ylna=a^xlna，得证

对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。